3. В треугольнике ABC точки M и N принадлежат сторонам AB и BC соответственно, причём MN ∥ AC. Найдите AC, если BM = 3 см, AM = 6 см, MN = 10 см.

Сначала найдём AB: AB = AM + BM = 6 + 3 = 9 см.

Из подобия треугольников BMN и BAC следует, что BM/BA = MN/AC. Подставим данные: 3/9 = 10/AC, откуда AC = 10 · 9/3 = 30 см.

Ответ: AC = 30 см.