4. В треугольнике ABC ∠A = 30°, ∠B = 60°. Найдите угол между высотами AD и CE.

Третий угол треугольника: ∠C = 180° − 30° − 60° = 90°. Значит, AB ⟂ BC.

Высота AD перпендикулярна BC, поэтому AD ∥ AB. Высота CE перпендикулярна AB, поэтому CE ∥ BC. Следовательно, AD ⟂ CE.

Ответ: угол между высотами равен 90°.