3. В треугольнике ABC угол A = 45°, угол C = 30°, BC = 10√2. Найдите AB.

По теореме синусов: \(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\).

\(AB=10\sqrt2\cdot\dfrac{\sin30°}{\sin45°}=10\sqrt2\cdot\dfrac{1/2}{\sqrt2/2}=10\).

Ответ: 10