6. Радиус окружности равен 4, в ней проведена хорда длиной 4√2. Найдите острый вписанный угол, опирающийся на эту хорду. Ответ дайте в градусах.

Пусть \(\alpha\) — вписанный угол. Хорда, на которую он опирается, равна \(2R\sin\alpha\).

\(4\sqrt2=2\cdot4\sin\alpha\), поэтому \(\sin\alpha=\dfrac{\sqrt2}{2}\). Острый угол с таким синусом равен 45°.

Ответ: 45