3. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC=\(4\sqrt{6}\). Найдите AC.

По теореме синусов сторона AC лежит напротив угла B, а BC — напротив угла A:

\(\frac{AC}{\sin 60^\circ}=\frac{BC}{\sin 45^\circ}\).

Тогда \(AC=4\sqrt{6}\cdot\frac{\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}=4\sqrt{6}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=12\).

Ответ: 12.