3. В треугольнике АВС известно, что АС=28, BM — медиана, ВМ=18. Найдите АМ. Выберите верный вариант ответа: а) 36; б) 18; в) 56; г) 14.

Задание 3

Медиана делит противоположную сторону пополам. В данном случае, BM — медиана, проведенная к стороне AC. Это значит, что точка M является серединой стороны AC.

Длина стороны AC равна 28 см.

Так как M — середина AC, то AM = MC = AC / 2.

\[ AM = \frac{28 \text{ см}}{2} = 14 \text{ см} \]

Вывод: BM = 18 см — это длина медианы, а не отрезка AM. АМ равен половине стороны AC.

Ответ: г) 14.