5. Существует ли треугольник со сторонами 5 см, 7 см и 13 см? Ответ обоснуйте.

Задание 5

Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны. Проверим это условие:

1. 5 см + 7 см > 13 см
• 12 см > 13 см — Неверно.
2. 5 см + 13 см > 7 см
• 18 см > 7 см — Верно.
3. 7 см + 13 см > 5 см
• 20 см > 5 см — Верно.

Поскольку первое условие (сумма двух меньших сторон больше большей) не выполняется (12 см не больше 13 см), такой треугольник не существует.

Ответ: Не существует.