3. В треугольнике АВС, угол А равен 45°, ВС = 14 см, а высота ВД делит сторону АС на отрезки АД = 9 см, ДС = 13 см. Найти высоту, проведенную к стороне ВС.

Сумма отрезков АД и ДС равна длине стороны АС. Значит, АС = 9 + 13 = 22 см. Для нахождения высоты к стороне ВС, сначала найдем площадь треугольника. Рассмотрим треугольник ABD - прямоугольный треугольник. Угол A=45°, Значит угол ABD = 45° и треугольник равнобедренный. Тогда BD=AD=9 см. Площадь треугольника ABC = (AC*BD)/2 = (22*9)/2 = 99 кв. см. Площадь треугольника также можно посчитать как (высота к BC * BC)/2. Тогда 99 = (высота к BC * 14)/2. Отсюда высота к ВС = (99*2)/14 = 14.14 см Ответ: 14.14 см