3. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС=11, АВ=20. Найдите sinB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

1. Определяем стороны: В треугольнике ABC, угол C = 90°. AC = 11 (катет, прилежащий к углу A, противолежащий углу B). AB = 20 (гипотенуза). BC (катет, противолежащий углу A, прилежащий к углу B).
2. Формула синуса: $$\sin B = \frac{Противолежащий катет}{Гипотенуза} = \frac{AC}{AB}$$.
3. Подставляем значения: $$\sin B = \frac{11}{20}$$.
4. Переводим в десятичную дробь: $$\sin B = 0.55$$.

Ответ: 0.55