5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Решение:

Площадь ромба можно найти несколькими способами. Один из них — через диагонали. Также можно использовать формулу $$S = a \cdot h$$ или разбить фигуру на простые.

1. Определение диагоналей: На рисунке видно, что диагонали ромба проходят по линиям сетки. Длина одной диагонали (горизонтальной) равна 6 клеткам. Длина другой диагонали (вертикальной) равна 4 клеткам.
2. Формула площади ромба: Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $$S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2$$.
3. Подставляем значения: $$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4$$.
4. Вычисляем площадь: $$S = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12$$.

Ответ: 12