3) В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС=9, АС=27. Найдите tgB.

Краткая запись:

• Угол C = 90°
• BC = 9
• AC = 27
• Найти: tgB — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем противолежащий катет к углу B. Это катет AC.
2. Шаг 2: Определяем прилежащий катет к углу B. Это катет BC.
3. Шаг 3: Применяем формулу для тангенса угла B: \( \text{tg} B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \).
4. Шаг 4: Подставляем известные значения: \( \text{tg} B = \frac{AC}{BC} = \frac{27}{9} \).
5. Шаг 5: Вычисляем значение: \( \frac{27}{9} = 3 \).

Ответ: 3