3. В треугольнике АВС угол С равен 90°, М - середина стороны АВ, AB=64, BC=44. Найдите СМ.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Дано:

• Треугольник АВС.
• ∠C = 90° (прямоугольный треугольник).
• М - середина стороны АВ.
• AB = 64.
• BC = 44.

Найти: CM.

Ключевой факт: В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Решение:

В нашем треугольнике АВС угол С прямой (90°), значит, АВ - это гипотенуза.

Нам дано, что М - середина стороны АВ. Это значит, что отрезок СМ является медианой, проведенной к гипотенузе АВ.

По свойству медианы прямоугольного треугольника:

CM = AB / 2

Подставляем значение длины гипотенузы АВ:

CM = 64 / 2 = 32

Ответ: 32