6. В треугольнике АВС известно, что AB = BC, ∠ABC =102°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай решим эту задачку по геометрии.

Дано:

• Треугольник АВС.
• AB = BC (это значит, что треугольник равнобедренный).
• ∠ABC = 102°.

Найти: ∠BCA.

Свойства равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В нашем случае, основание - это сторона АС, а углы при основании - это ∠BAC и ∠BCA.

Решение:

1. Находим сумму углов при основании: Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Известен угол при вершине ∠ABC = 102°. Значит, сумма двух других углов (∠BAC + ∠BCA) равна: 180° - 102° = 78°.
2. Находим угол при основании: Так как ∠BAC = ∠BCA, то каждый из этих углов равен половине их суммы: 78° / 2 = 39°.

Следовательно, ∠BCA = 39°.

Ответ: 39