3. В треугольнике FAR угол F равен 45°, угол A равен 30°, AR = 46√2. Найдите FR.

По теореме синусов сторона FR, лежащая против угла A, относится к AR, лежащей против угла F, как синусы этих углов:

\(FR=AR\cdot\frac{\sin A}{\sin F}=46\sqrt2\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=46\).

Ответ: 46.