3. В треугольнике MPK ∠M = 65°. На сторонах MK, MP, PK отмечены точки A, B, C соответственно так, что середина стороны PK — точка C, AM = KC, BP = AC, ∠BAM = 50°. Докажите, что BPCA — параллелограмм.

Поскольку C — середина PK, имеем PC = CK. Из условия AM = KC следует AM = PC.

Однако для доказательства, что BPCA — параллелограмм, нужно также установить, что противоположная сторона BP равна и параллельна AC либо что BP ∥ AC и PC ∥ BA. Условие BP = AC даёт равенство одной пары противоположных сторон, но из остальных данных требуемая параллельность однозначно не следует без дополнительного чертежа или условия о взаимном расположении точек и углах треугольника.

Пришлите, пожалуйста, полный фрагмент с рисунком или уточните, верно ли записаны условия: по имеющемуся тексту доказательство не определяется однозначно.