3. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит больше одной лампочки, равна 0,97. Вероятность того, что перегорит больше четырёх лампочек, равна 0,86. Найдите вероятность того, что за год перегорит больше одной, но не больше четырёх лампочек.

Решение:

Пусть событие A - перегорит больше одной лампочки. \( P(A) = 0,97 \).

Пусть событие B - перегорит больше четырёх лампочек. \( P(B) = 0,86 \).

Нас интересует вероятность того, что перегорит больше одной, но не больше четырёх лампочек. Это означает, что перегорит 2, 3 или 4 лампочки.

Это событие можно представить как разность событий: событие A (больше одной) минус событие B (больше четырёх). Если перегорело больше одной, но не больше четырёх, то это значит, что перегорело больше одной, но не перегорело больше четырёх.

Вероятность искомого события равна:

\[ P(\text{больше 1, но не больше 4}) = P(A) - P(B) \]

\[ P = 0,97 - 0,86 = 0,11 \]

Ответ: 0,11