4. 11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая равновозможными появление мальчика и девочки, найдите вероятность того, что среди двух пришедших будущих первоклассников были и мальчик, и девочка.

Решение:

Рассмотрим все возможные варианты появления мальчиков (М) и девочек (Д) для двух первоклассников:

• 1-й ребенок - мальчик, 2-й ребенок - мальчик (ММ)
• 1-й ребенок - мальчик, 2-й ребенок - девочка (МД)
• 1-й ребенок - девочка, 2-й ребенок - мальчик (ДМ)
• 1-й ребенок - девочка, 2-й ребенок - девочка (ДД)

Всего 4 равновозможных исхода.

Нас интересует случай, когда среди двух детей есть и мальчик, и девочка. Это соответствует двум исходам: МД и ДМ.

Вероятность искомого события равна:

\[ P(\text{один мальчик и одна девочка}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Ответ: 0,5