6. В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 красные, 8 зеленые, 17 - фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку.

Решение:

1. Найдем общее количество ручек: 100.
2. Найдем количество красных ручек: 37.
3. Найдем количество зеленых ручек: 8.
4. Найдем количество фиолетовых ручек: 17.
5. Найдем количество синих и черных ручек. Всего есть 100 ручек. Ручек других цветов: 37 + 8 + 17 = 62.
6. Количество синих и черных ручек: 100 - 62 = 38.
7. Так как синих и черных ручек поровну, то синих ручек = 38 / 2 = 19, и черных ручек = 38 / 2 = 19.
8. Найдем вероятность того, что Алиса вытащит красную или черную ручку.

Благоприятные исходы: красные ручки (37) + черные ручки (19) = 37 + 19 = 56.

\[ P(\text{красная или черная}) = \frac{\text{Количество красных или черных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{56}{100} \]

Ответ: 0,56