3. Вертолетом вылетел из аэропорта, который находится в точке с координатами x₁ = 10 км, y₁ = 4 км. Сначала он пролетел строго на север (вдоль оси Oy) в точку с координатой y₂ = 14 км, а затем повернул и полетел строго на восток (вдоль оси Ox) в точку с координатой x₂ = 34 км. Найдите: пройденный вертолетом путь, модуль перемещения вертолета.

Перемещение на север:

\[s_1=y_2-y_1=14-4=10\text{ км}.\]

Перемещение на восток:

\[s_2=x_2-x_1=34-10=24\text{ км}.\]

Пройденный путь:

\[s=s_1+s_2=10+24=34\text{ км}.\]

Модуль перемещения найдём по теореме Пифагора:

\[|\vec{s}|=\sqrt{s_1^2+s_2^2}=\sqrt{10^2+24^2}=\sqrt{676}=26\text{ км}.\]

Ответ: путь — 34 км; модуль перемещения — 26 км.