5. Теплоход, имеющий длину 180 м, движется по прямому курсу в неподвижной воде со скоростью 15 м/с. Катер, имеющий скорость 30 м/с, проходит расстояние от кормы движущегося теплохода до его носа. Сколько времени проходит на это катер?

Катер и теплоход движутся в одном направлении, поэтому скорость катера относительно теплохода:

\[v_{\text{отн}}=v_{\text{кат}}-v_{\text{теп}}=30-15=15\text{ м/с}.\]

Время прохождения длины теплохода:

\[t=\frac{l}{v_{\text{отн}}}=\frac{180}{15}=12\text{ с}.\]

Ответ: 12 с.