3. Вычислить: а) 2^(2/5) · 2^(8/5); б) 5^(3/8) · 5^(5/8); в) 9^(3/5) · 27^(2/5); г) 7^(2/3) · 49^(2/3); д) (1/81)^(1/4) − 0,75 + (1/27)^(1/3); е) ((5^(−2/5))^(−5)) + ((0,2)^(3/4))^(−4).

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(2^{2/5}\cdot2^{8/5}=2^{10/5}=2^2=4\).
2. б) \(5^{3/8}\cdot5^{5/8}=5^{8/8}=5\).
3. в) Представим основания как степени числа 3: \(9^{3/5}\cdot27^{2/5}=(3^2)^{3/5}(3^3)^{2/5}=3^{6/5+6/5}=3^{12/5}=9\sqrt[5]{3^2}\).
4. г) Представим 49 как \(7^2\): \(7^{2/3}\cdot49^{2/3}=7^{2/3}(7^2)^{2/3}=7^{2/3+4/3}=7^2=49\).
5. д) \(\left(\dfrac1{81}\right)^{1/4}=\dfrac13\), \(\left(\dfrac1{27}\right)^{1/3}=\dfrac13\), поэтому \(\dfrac13-0.75+\dfrac13=\dfrac23-\dfrac34=-\dfrac1{12}\).
6. е) \((5^{-2/5})^{-5}=5^2=25\). Так как \(0.2=\dfrac15\), то \(((0.2)^{3/4})^{-4}=(0.2)^{-3}=5^3=125\). Сумма: \(25+125=150\).

Ответ: а) 4; б) 5; в) \(9\sqrt[5]{9}\); г) 49; д) \(-\dfrac1{12}\); е) 150.