Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 6. Представить в виде произведения: а) x^(1/3)+x^(2/3); б) a^(1/2)−b^(1/2).

Фото задания

6. Представить в виде произведения: а) x^(1/3)+x^(2/3); б) a^(1/2)−b^(1/2).

а) Выносим общий множитель \(x^{1/3}\): \(x^{1/3}+x^{2/3}=x^{1/3}(1+x^{1/3})\).
б) Записываем разность корней как произведение степеней: \(a^{1/2}-b^{1/2}=a^{1/2}\left(1-b^{1/2}a^{-1/2}\right)\). При положительных \(a\) это также \(\sqrt a\left(1-\sqrt{b/a}\right)\).