4. Упростить и вычислить: а) ⁴√a · ⁶√a, если a=0,16; б) √(⁶√b) / ⁶√b, если b=0,027.

1. а) \(\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[6]{a}=a^{1/4+1/6}=a^{5/12}\). При \(a=0.16=\dfrac4{25}\): \(\left(\dfrac4{25}\right)^{5/12}\approx0.518\).
2. б) \(\dfrac{\sqrt{\sqrt[6]{b}}}{\sqrt[6]{b}}=\dfrac{b^{1/12}}{b^{1/6}}=b^{-1/12}\). При \(b=0.027=\dfrac{27}{1000}\): \((0.027)^{-1/12}\approx1.363\).

Ответ: а) \(0.16^{5/12}\approx0.518\); б) \(0.027^{-1/12}\approx1.363\).