3. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах \(\vec a\) и \(\vec c\).

Площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения: \(S=|\vec a\times\vec c|\).

При \(\vec a=(0,-2,1)\), \(\vec c=(3,-13,-1)\): \(\vec a\times\vec c=(15,3,6)\).

Следовательно, \(S=\sqrt{15^2+3^2+6^2}=\sqrt{270}=3\sqrt{30}\).

Ответ: \(3\sqrt{30}\).