5. Вычислить \(V\) пирамиды, образованной \(\vec a\), \(\vec b\), \(\vec c\).

Объём пирамиды равен \(V=\dfrac{|[\vec a,\vec b,\vec c]|}{6}\), где \([\vec a,\vec b,\vec c]\) — смешанное произведение.

Так как \(\vec c=2\vec a-3\vec b\), векторы линейно зависимы. Поэтому смешанное произведение равно нулю.

Ответ: \(V=0\).