3) Вычислите: 25/27 - 10/21 - 15/28

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей 25/27, 10/21 и 15/28. Разложим знаменатели на простые множители: 27 = 3^3, 21 = 3 * 7, 28 = 4 * 7 = 2^2 * 7.
2. Наименьший общий знаменатель будет 3^3 * 7 * 2^2 = 27 * 7 * 4 = 189 * 4 = 756.
3. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 25/27 = (25 * 28) / (27 * 28) = 700/756
• 10/21 = (10 * 36) / (21 * 36) = 360/756
• 15/28 = (15 * 27) / (28 * 27) = 405/756
4. Выполним вычитание: 700/756 - 360/756 - 405/756 = (700 - 360 - 405) / 756 = (340 - 405) / 756 = -65/756.
5. Проверим, можно ли сократить дробь. 65 = 5 * 13. 756 = 2^2 * 3^3 * 7. Общих множителей нет.

Ответ: -65/756