3. Вычислите: а) (√0,4)²; б) (√(−37))²; в) 3√(−12)²; г) 0,6√(−23)².

а) \((\sqrt{0.4})^2=0.4\).

б) Выражение \((\sqrt{-37})^2\) не определено в множестве действительных чисел: квадратный корень из отрицательного числа не является действительным числом.

в) По расположению скобок выражение читается как \(3\sqrt{(-12)^2}\). Тогда \(3\sqrt{144}=3\cdot12=36\).

г) Аналогично, \(0.6\sqrt{(-23)^2}=0.6\sqrt{529}=0.6\cdot23=13.8\).

Ответ: а) 0,4; б) не определено в действительных числах; в) 36; г) 13,8.