5. Вычислите значение корня: а) √900 · 36; б) √(0,49 · 121); в) √(0,0016 · 25); г) √(4/81); д) √(1 1/9); е) √(4 25/36).

а) Черта корня на изображении охватывает произведение: \(\sqrt{900\cdot36}=\sqrt{900}\cdot\sqrt{36}=30\cdot6=180\).

б) \(\sqrt{0.49\cdot121}=\sqrt{0.49}\cdot\sqrt{121}=0.7\cdot11=7.7\).

в) \(\sqrt{0.0016\cdot25}=\sqrt{0.0016}\cdot\sqrt{25}=0.04\cdot5=0.2\).

г) \(\sqrt{\frac4{81}}=\frac{\sqrt4}{\sqrt{81}}=\frac29\).

д) \(1\frac19=\frac{10}{9}\), поэтому \(\sqrt{1\frac19}=\sqrt{\frac{10}{9}}=\frac{\sqrt{10}}3\).

е) \(4\frac{25}{36}=\frac{169}{36}\), поэтому \(\sqrt{4\frac{25}{36}}=\frac{13}{6}=2\frac16\).

Ответ: а) 180; б) 7,7; в) 0,2; г) \(\frac29\); д) \(\frac{\sqrt{10}}3\); е) \(2\frac16\).