3. Вычислите: а) 6⁵/6² · 6¹²/6¹¹; б) (2⁵ · 5⁴)/(5² · 2³).

а) Сначала применяем правило деления степеней с одинаковым основанием, затем перемножаем:

\(\dfrac{6^5}{6^2}\cdot\dfrac{6^{12}}{6^{11}}=6^{5-2}\cdot6^{12-11}=6^3\cdot6=6^4=1296\).

б) Сокращаем степени одинаковых оснований:

\(\dfrac{2^5\cdot5^4}{5^2\cdot2^3}=2^{5-3}\cdot5^{4-2}=2^2\cdot5^2=4\cdot25=100\).

Ответ: а) 1296; б) 100.