4. Упростите выражение ((x⁻⁷ · x⁻¹¹)²)/x⁻³³ и найдите его значение при x = 4.

Сначала применяем правила степеней:

\(\dfrac{(x^{-7}\cdot x^{-11})^2}{x^{-33}}=\dfrac{(x^{-18})^2}{x^{-33}}=\dfrac{x^{-36}}{x^{-33}}=x^{-3}=\dfrac1{x^3}\), при \(x\ne0\).

Подставляем \(x=4\): \(\dfrac1{4^3}=\dfrac1{64}\).

Ответ: \(\dfrac1{64}\).