3). Вычислите: a). 79 * 741 / 748; б). 5^6 * 125 / 25^4.

Решение:

1. а) \( \frac{79 × 741}{748} \)
   Выполним умножение в числителе: \( 79 × 741 = 58539 \)
   Разделим результат на знаменатель: \( \frac{58539}{748} \)
   Для получения точного ответа можно использовать калькулятор или выполнить деление столбиком. \( 58539 ÷ 748 ≈ 78.26 \) Если предположить, что 741 и 748 имеют общий множитель, или что 79 и 748 имеют общий множитель, то можно сократить. Но явных простых множителей нет. Если задача предполагает целое число, возможно, есть опечатка.
   Предполагая, что задача допускает приближенный ответ, или есть опечатка:
   Если бы было \( \frac{79 × 748}{748} \), ответ был бы 79.
   Если бы было \( \frac{79 × 741}{741} \), ответ был бы 79.
   Если предположить, что 741 близко к 748: \( \frac{79 × 741}{748} ≈ 79 \).
2. б) \( \frac{5^6 × 125}{25^4} \)
   Представим числа в виде степени пятерки: \( 125 = 5^3 \) и \( 25 = 5^2 \).
   Подставим в выражение: \( \frac{5^6 × 5^3}{(5^2)^4} \)
   Используем свойства степеней \( (a^m)^n = a^{m × n} \) и \( a^m × a^n = a^{m+n} \): \( \frac{5^{6+3}}{5^{2 × 4}} = \frac{5^9}{5^8} \)
   Используем свойство \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( 5^{9-8} = 5^1 = 5 \)

Ответ: а) ≈ 78.26 (если нет опечатки); б) 5.