6). Сократите дробь: a). 14a^3 b^5 / 21 a^4 b; б). (x^2 + x) / x^2.

Решение:

1. а) \( \frac{14a^3 b^5}{21 a^4 b} \)
   Сокращаем числовые коэффициенты (наибольший общий делитель 14 и 21 равен 7): \( \frac{14 ÷ 7}{21 ÷ 7} = \frac{2}{3} \)
   Сокращаем степени \( a \) (степень в знаменателе больше): \( \frac{a^3}{a^4} = \frac{1}{a^{4-3}} = \frac{1}{a} \)
   Сокращаем степени \( b \) (степень в числителе больше): \( \frac{b^5}{b} = b^{5-1} = b^4 \)
   Объединяем результаты: \( \frac{2 b^4}{3 a} \)
2. б) \( \frac{x^2 + x}{x^2} \)
   Выносим общий множитель \( x \) в числителе: \( \frac{x(x + 1)}{x^2} \)
   Сокращаем \( x \) в числителе и знаменателе: \( \frac{x + 1}{x} \)

Ответ: а) \( \frac{2b^4}{3a} \); б) \( \frac{x+1}{x} \).