5). Преобразуйте в многочлен: a). (2x + y)^2; б). (5b - 4x)(5b + 4x).

Решение:

1. а) (2x + y)^2
   Используем формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), где \( a = 2x \) и \( b = y \):
   \( (2x)^2 + 2 × 2x × y + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 \)
2. б) (5b - 4x)(5b + 4x)
   Используем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \), где \( a = 5b \) и \( b = 4x \):
   \( (5b)^2 - (4x)^2 = 25b^2 - 16x^2 \)

Ответ: а) 4x² + 4xy + y²; б) 25b² - 16x².