3. Вычислите: \(\frac{8}{11} - \frac{20}{55}\) \(\cdot\) \(\frac{66}{20}\)

Решение:

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю (55):

\[ \frac{8}{11} - \frac{20}{55} = \frac{8 \cdot 5}{11 \cdot 5} - \frac{20}{55} = \frac{40}{55} - \frac{20}{55} \]

2. Вычисляем разность дробей:

\[ \frac{40 - 20}{55} = \frac{20}{55} \]

3. Сокращаем дробь 20/55 (делим на 5):

\[ \frac{20 \div 5}{55 \div 5} = \frac{4}{11} \]

4. Умножаем результат на вторую дробь:

\[ \frac{4}{11} \cdot \frac{66}{20} \]

5. Сокращаем и находим окончательный результат:

\[ \frac{4 \cdot 66}{11 \cdot 20} = \frac{4}{1} \cdot \frac{6}{20} = \frac{24}{20} \]

6. Сокращаем дробь 24/20 (делим на 4):

\[ \frac{24 \div 4}{20 \div 4} = \frac{6}{5} \]

Ответ: 6/5