6. Вычислите: \(\frac{74 - 26}{25}\) : \(\frac{48}{(-5)}\) \(\cdot\) \(\frac{15}{4}\)

Решение:

1. Вычисляем разность в числителе первой дроби:

\[ 74 - 26 = 48 \]

2. Подставляем результат в выражение:

\[ \frac{48}{25} : \frac{48}{(-5)} \cdot \frac{15}{4} \]

3. Делим дроби (умножаем на обратную дробь):

\[ \frac{48}{25} \cdot \frac{(-5)}{48} \]

4. Сокращаем и вычисляем результат деления:

\[ \frac{1}{25} \cdot \frac{(-5)}{1} = -\frac{5}{25} \]

5. Сокращаем дробь -5/25 (делим на 5):

\[ -\frac{5 \div 5}{25 \div 5} = -\frac{1}{5} \]

6. Умножаем результат на последнюю дробь:

\[ -\frac{1}{5} \cdot \frac{15}{4} \]

7. Сокращаем и находим окончательный результат:

\[ -\frac{1 \cdot 15}{5 \cdot 4} = -\frac{15}{20} \]

8. Сокращаем дробь -15/20 (делим на 5):

\[ -\frac{15 \div 5}{20 \div 5} = -\frac{3}{4} \]

Ответ: -3/4