4. Вычислите: \(\frac{3}{10}\) \(\cdot\) \(\left\)\(-\frac{5}{6} + \frac{2}{3}\right\) \(\cdot\) \(\left\)\(-\frac{3}{8}\right\)

Решение:

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю (6):

\[ -\frac{5}{6} + \frac{2}{3} = -\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{5}{6} + \frac{4}{6} \]

2. Вычисляем сумму дробей в скобках:

\[ \frac{-5 + 4}{6} = -\frac{1}{6} \]

3. Подставляем результат в исходное выражение:

\[ \frac{3}{10} \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) \cdot \left(-\frac{3}{8}\right) \]

4. Умножаем дроби (минус на минус дает плюс):

\[ \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 1 \cdot 3}{10 \cdot 6 \cdot 8} = \frac{9}{480} \]

5. Сокращаем дробь 9/480 (делим на 3):

\[ \frac{9 \div 3}{480 \div 3} = \frac{3}{160} \]

Ответ: 3/160