3. Вычислите значение выражения 27^2/3 + (\(\frac{5}{7}\)³)⁰ + 81^0.5 · 3^-2

Решение:

1. Вычислим каждое слагаемое отдельно:
• \( 27^{2/3} = (27^{1/3})^2 = (\sqrt[3]{27})^2 = 3^2 = 9 \).
• \( (\frac{5}{7})^3 )^0 = 1 \) (любое число в степени 0 равно 1).
• \( 81^{0.5} = \sqrt{81} = 9 \).
• \( 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} \).
2. Подставим вычисленные значения в исходное выражение: \( 9 + 1 + 9 \cdot \frac{1}{9} \).
3. Выполним умножение: \( 9 + 1 + 1 \).
4. Выполним сложение: \( 11 \).

Ответ: 11.