3. Выполнить действия: 2) \( 9 \frac{1}{2} - 1 \frac{3}{4} + 7 \frac{1}{8} \)

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 4, 8 — это 8.

\[ 9 \frac{1}{2} = 9 \frac{1 \times 4}{2 \times 4} = 9 \frac{4}{8} \]

\[ 1 \frac{3}{4} = 1 \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = 1 \frac{6}{8} \]

\[ 7 \frac{1}{8} \]

2. Выполним вычитание:

\[ 9 \frac{4}{8} - 1 \frac{6}{8} \]

Так как \( \frac{4}{8} < \frac{6}{8} \), берем единицу из целой части первого числа:

\[ 8 \frac{8+4}{8} - 1 \frac{6}{8} = 8 \frac{12}{8} - 1 \frac{6}{8} = (8-1) + (\frac{12}{8} - \frac{6}{8}) = 7 + \frac{6}{8} = 7 \frac{6}{8} \]

3. Выполним сложение:

\[ 7 \frac{6}{8} + 7 \frac{1}{8} = (7+7) + (\frac{6}{8} + \frac{1}{8}) = 14 + \frac{7}{8} = 14 \frac{7}{8} \]

4. Сократим дробь:

\[ 14 \frac{7}{8} \]

Ответ: \( 14 \frac{7}{8} \)