4. Расположить дроби \( \frac{2}{3}, \frac{9}{13}, \frac{5}{13}, \frac{7}{13} \) в порядке возрастания.

Решение:

Сравним дроби с одинаковыми знаменателями: \( \frac{9}{13}, \frac{5}{13}, \frac{7}{13} \). В порядке возрастания они будут: \( \frac{5}{13}, \frac{7}{13}, \frac{9}{13} \).

Теперь сравним дробь \( \frac{2}{3} \) с полученными дробями. Приведем \( \frac{2}{3} \) к знаменателю 39 (наименьший общий знаменатель для 3 и 13):

\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 13}{3 \times 13} = \frac{26}{39} \]

Приведем остальные дроби к знаменателю 39:

\[ \frac{5}{13} = \frac{5 \times 3}{13 \times 3} = \frac{15}{39} \]

\[ \frac{7}{13} = \frac{7 \times 3}{13 \times 3} = \frac{21}{39} \]

\[ \frac{9}{13} = \frac{9 \times 3}{13 \times 3} = \frac{27}{39} \]

Теперь расставим дроби в порядке возрастания:

\[ \frac{15}{39}, \frac{21}{39}, \frac{26}{39}, \frac{27}{39} \]

В исходном виде это:

\[ \frac{5}{13}, \frac{7}{13}, \frac{2}{3}, \frac{9}{13} \]

Ответ: \( \frac{5}{13}, \frac{7}{13}, \frac{2}{3}, \frac{9}{13} \)