3. Выполнить действия ($a>0, b>0$): 1) $\left(b^{\sqrt3+1}\right)^{\sqrt3+1}\cdot\dfrac{1}{b^{4+\sqrt3}}$; 2) $\dfrac{\sqrt[4]{xy}-\sqrt[4]{y}}{\sqrt[4]{y}}-\sqrt[4]{x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполнить действия ($a>0, b>0$): 1) $\left(b^{\sqrt3+1}\right)^{\sqrt3+1}\cdot\dfrac{1}{b^{4+\sqrt3}}$; 2)…$ Фото задания

3. Выполнить действия ($a>0, b>0$): 1) $\left(b^{\sqrt3+1}\right)^{\sqrt3+1}\cdot\dfrac{1}{b^{4+\sqrt3}}$; 2) $\dfrac{\sqrt[4]{xy}-\sqrt[4]{y}}{\sqrt[4]{y}}-\sqrt[4]{x}$.

Accepted Answer

1) Применяем правила степени степени и деления степеней: $b^{(\sqrt3+1)^2-(4+\sqrt3)}$. Поскольку $(\sqrt3+1)^2=4+2\sqrt3$, показатель равен $\sqrt3$. Получаем $b^{\sqrt3}$.

2) Разделим каждый член числителя на $\sqrt[4]{y}$: $\dfrac{\sqrt[4]{xy}}{\sqrt[4]{y}}-1-\sqrt[4]{x}=\sqrt[4]{x}-1-\sqrt[4]{x}=-1$.

Ответ: 1) $b^{\sqrt3}$; 2) $-1$.

3. Выполнить действия (\(a>0, b>0\)): 1) \(\left(b^{\sqrt3+1}\right)^{\sqrt3+1}\cdot\dfrac{1}{b^{4+\sqrt3}}\); 2) \(\dfrac{\sqrt[4]{xy}-\sqrt[4]{y}}{\sqrt[4]{y}}-\sqrt[4]{x}\).

Ответ: