4. Сравнить числа: 1) $(0,8)^{\sqrt[3]{5}}$ и $\left(\dfrac56\right)^{\sqrt[3]{5}}$; 2) $\left(\dfrac59\right)^{\frac47}$ и $\left(\dfrac59\right)^{\frac27}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сравнить числа: 1) $(0,8)^{\sqrt[3]{5}}$ и $\left(\dfrac56\right)^{\sqrt[3]{5}}$; 2)…$ Фото задания

4. Сравнить числа: 1) $(0,8)^{\sqrt[3]{5}}$ и $\left(\dfrac56\right)^{\sqrt[3]{5}}$; 2) $\left(\dfrac59\right)^{\frac47}$ и $\left(\dfrac59\right)^{\frac27}$.

Accepted Answer

1) Показатель $\sqrt[3]{5}$ положителен, а $0,8=\dfrac45<\dfrac56$. При одинаковом положительном показателе большему основанию соответствует большая степень. Следовательно, $(0,8)^{\sqrt[3]{5}}<\left(\dfrac56\right)^{\sqrt[3]{5}}$.

2) Основание $\dfrac59$ находится между 0 и 1, поэтому при увеличении показателя значение степени уменьшается. Так как $\dfrac47>\dfrac27$, то $\left(\dfrac59\right)^{\frac47}<\left(\dfrac59\right)^{\frac27}$.

Ответ: 1) $(0,8)^{\sqrt[3]{5}}<\left(\dfrac56\right)^{\sqrt[3]{5}}$; 2) $\left(\dfrac59\right)^{\frac47}<\left(\dfrac59\right)^{\frac27}$.

4. Сравнить числа: 1) \((0,8)^{\sqrt[3]{5}}\) и \(\left(\dfrac56\right)^{\sqrt[3]{5}}\); 2) \(\left(\dfrac59\right)^{\frac47}\) и \(\left(\dfrac59\right)^{\frac27}\).

Ответ: