3. Выполните деление степеней: а) \(a^{23}:a^{18}\); б) \(a^{23}:a\); в) \(a^{28}:a^{18}:a^m,\ m\in\mathbb{Z},\ 0\leq m\leq 5\).

При делении степеней с одинаковым ненулевым основанием показатели вычитаются: \(a^p:a^q=a^{p-q}\), где \(a\neq 0\).

а) \(a^{23}:a^{18}=a^{23-18}=a^5\).

б) \(a^{23}:a=a^{23-1}=a^{22}\).

в) Деление выполняем слева направо: \(a^{28}:a^{18}:a^m=a^{28-18-m}=a^{10-m}\). При указанных значениях \(m\) показатель неотрицателен.

Ответ: а) \(a^5\); б) \(a^{22}\); в) \(a^{10-m}\) (при \(a\neq 0\)).