8. При каких значениях \(x\) верно равенство: а) \((-5)^{4x-2}=1\); б) \((-5)^{|x|-1}=-5\)?

1. а) Чтобы степень числа \(-5\) была равна 1, показатель должен быть нулём: \(4x-2=0\), откуда \(x=\frac12\).
2. б) Чтобы получить \(-5\), показатель должен быть равен 1: \(|x|-1=1\). Тогда \(|x|=2\), следовательно, \(x=-2\) или \(x=2\).

Ответ: а) \(x=\frac12\); б) \(x=\pm2\).