3. Выполните действие: $\frac{4}{x^2+4x+4}-\frac{1}{x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действие: $\frac{4}{x^2+4x+4}-\frac{1}{x+2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим квадратный трёхчлен: $x^2+4x+4=(x+2)^2$. Приведём дроби к знаменателю $(x+2)^2$:

\[\frac{4}{(x+2)^2}-\frac{1}{x+2}=\frac{4-(x+2)}{(x+2)^2}=\frac{2-x}{(x+2)^2}.\]

Ограничение: $x\ne-2$.

Ответ: $\frac{2-x}{(x+2)^2}$.

3. Выполните действие: \(\frac{4}{x^2+4x+4}-\frac{1}{x+2}\).