3. Выполните действия: 1) 2 ⋅ 2² ⋅ 2⁴ ⋅ 2⁸; 2) 2⅓ : 2⅔; 3) (2⅓)³; 4) a³a⁻⁵/a²a³; 5) ((a²)³)¹/⁵; 6) 50.5; 7) 2⁻⁰.²⁵; 8) 1/5 ; 9) 22.5⁵; 10) 3⅔ : 3¹/⁴

Question

Вопрос:

Фото задания: 3. Выполните действия: 1) 2 ⋅ 2² ⋅ 2⁴ ⋅ 2⁸; 2) 2⅓ : 2⅔; 3) (2⅓)³; 4) a³a⁻⁵/a²a³; 5) ((a²)³)¹/⁵; 6) 50.5; 7) 2⁻⁰.²⁵; 8) 1/5…

3. Выполните действия: 1) 2 ⋅ 2² ⋅ 2⁴ ⋅ 2⁸; 2) 2⅓ : 2⅔; 3) (2⅓)³; 4) a³a⁻⁵/a²a³; 5) ((a²)³)¹/⁵; 6) 50.5; 7) 2⁻⁰.²⁵; 8) 1/5 ; 9) 22.5⁵; 10) 3⅔ : 3¹/⁴

Accepted Answer

Решение:

\( 2^1 \cdot 2^2 \cdot 2^4 \cdot 2^8 = 2^{1+2+4+8} = 2^{15} \)
\( 2^{\frac{1}{3}} : 2^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{1}{3} - \frac{2}{3}} = 2^{-\frac{1}{3}} \)
\( (2^{\frac{1}{3}})^3 = 2^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^1 = 2 \)
\( \frac{a^3 \cdot a^{-5}}{a^2 \cdot a^3} = \frac{a^{3-5}}{a^{2+3}} = \frac{a^{-2}}{a^5} = a^{-2-5} = a^{-7} \)
\( ( (a^2)^3 )^{\frac{1}{5}} = (a^{2 \cdot 3})^{\frac{1}{5}} = (a^6)^{\frac{1}{5}} = a^{6 \cdot \frac{1}{5}} = a^{\frac{6}{5}} \)
\( 50.5 \) — это число, никаких действий нет.
\( 2^{-0.25} = 2^{-\frac{1}{4}} = \frac{1}{2^{\frac{1}{4}}} = \frac{1}{\sqrt[4]{2}} \)
\( \frac{1}{5} \) — это число, никаких действий нет.
\( 22.5^5 \) — это степень, никаких действий нет.
\( 3^{\frac{2}{3}} : 3^{\frac{1}{4}} = 3^{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} = 3^{\frac{8-3}{12}} = 3^{\frac{5}{12}} \)

Ответ: 1) \( 2^{15} \); 2) \( 2^{-\frac{1}{3}} \); 3) \( 2 \); 4) \( a^{-7} \); 5) \( a^{\frac{6}{5}} \); 6) \( 50.5 \); 7) \( 2^{-\frac{1}{4}} \); 8) \( \frac{1}{5} \); 9) \( 22.5^5 \); 10) \( 3^{\frac{5}{12}} \).