3. Выполните действия: а) \(\frac{6}{x-2}+\frac{3}{x+2}\); б) \(\frac{x^2-4}{x+5}\cdot\frac{x+5}{x-2}\).

а) Общий знаменатель: \((x-2)(x+2)=x^2-4\).

\[\frac{6}{x-2}+\frac{3}{x+2}=\frac{6(x+2)+3(x-2)}{(x-2)(x+2)}.\]

\[\frac{6x+12+3x-6}{x^2-4}=\frac{9x+6}{x^2-4}=\frac{3(3x+2)}{x^2-4}.\]

Ограничения: \(x\ne2\), \(x\ne-2\).

б) Разложим разность квадратов:

\[\frac{x^2-4}{x+5}\cdot\frac{x+5}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x+5}\cdot\frac{x+5}{x-2}.\]

Сократим множители \(x+5\) и \(x-2\):

\[x+2.\]

Ограничения: \(x\ne-5\), \(x\ne2\).

Ответ: а) \(\frac{3(3x+2)}{x^2-4}\), \(x\ne-2,2\); б) \(x+2\), \(x\ne-5,2\).