3. Выполните действия: б) \( 1\frac{41}{64} : \left(7\frac{3}{16} - 5\right) \)

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках:

\[ 7\frac{3}{16} - 5 \]

Преобразуем смешанное число:

\[ 7\frac{3}{16} = \frac{7 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{112 + 3}{16} = \frac{115}{16} \]

Выполним вычитание:

\[ \frac{115}{16} - 5 = \frac{115}{16} - \frac{5 \cdot 16}{16} = \frac{115 - 80}{16} = \frac{35}{16} \]

Теперь выполним деление:

\[ 1\frac{41}{64} : \frac{35}{16} \]

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1\frac{41}{64} = \frac{1 \cdot 64 + 41}{64} = \frac{64 + 41}{64} = \frac{105}{64} \]

Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

\[ \frac{105}{64} : \frac{35}{16} = \frac{105}{64} \cdot \frac{16}{35} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{105}{64} \cdot \frac{16}{35} = \frac{105}{35} \cdot \frac{16}{64} \]

\[ \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \]

Ответ: \( \frac{3}{4} \).