3. Выполните действия: в) \( \frac{42}{31} \cdot \frac{93}{25} : \frac{14}{75} \)

Решение:

Сначала выполним умножение:

\[ \frac{42}{31} \cdot \frac{93}{25} \]

Сократим 93 и 31 (93 = 3 * 31):

\[ \frac{42}{31} \cdot \frac{3 \cdot 31}{25} = \frac{42 \cdot 3}{25} = \frac{126}{25} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{126}{25} : \frac{14}{75} \]

Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

\[ \frac{126}{25} \cdot \frac{75}{14} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{126}{14} \cdot \frac{75}{25} \]

\[ 9 \cdot 3 = 27 \]

Ответ: 27