3. Выполните действия: $\left(1+\frac{12a}{5t}+\frac{36a^2}{25t^2}\right):\frac{5t+6a}{5t}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: $\left(1+\frac{12a}{5t}+\frac{36a^2}{25t^2}\right):\frac{5t+6a}{5t}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Первую скобку представим квадратом суммы:

$1+\frac{12a}{5t}+\frac{36a^2}{25t^2}=\left(1+\frac{6a}{5t}\right)^2=\left(\frac{5t+6a}{5t}\right)^2$.

Разделим на дробь, учитывая, что делитель не равен нулю:

$\left(\frac{5t+6a}{5t}\right)^2:\frac{5t+6a}{5t}=\frac{5t+6a}{5t}$.

Ограничения: $t\ne0$, $5t+6a\ne0$.

Ответ: $\frac{5t+6a}{5t}$.

3. Выполните действия: \(\left(1+\frac{12a}{5t}+\frac{36a^2}{25t^2}\right):\frac{5t+6a}{5t}\).