4. Выполните действия: $\frac{v^2-5va}{25a^2-81d^2}\cdot\frac{5a+9d}{v}+\frac{5a}{5a-9d}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия: $\frac{v^2-5va}{25a^2-81d^2}\cdot\frac{5a+9d}{v}+\frac{5a}{5a-9d}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разности на множители:

$v^2-5va=v(v-5a)$, $25a^2-81d^2=(5a-9d)(5a+9d)$.

Сократим множители в произведении:

$\frac{v(v-5a)}{(5a-9d)(5a+9d)}\cdot\frac{5a+9d}{v}=\frac{v-5a}{5a-9d}$.

Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

$\frac{v-5a}{5a-9d}+\frac{5a}{5a-9d}=\frac{v}{5a-9d}$.

Ограничения исходного выражения: $v\ne0$, $5a-9d\ne0$, $5a+9d\ne0$.

Ответ: $\frac{v}{5a-9d}$.

4. Выполните действия: \(\frac{v^2-5va}{25a^2-81d^2}\cdot\frac{5a+9d}{v}+\frac{5a}{5a-9d}\).